Modellierung mit Parabeln 

Versuche zuerst den Bogen des Observatoriums
 mit der Parabelfunktion f(x)=a(x-b)²+c zu modellieren.
Gelingt es dir? Welche exakte Funktionsgleichung 
erhältst du?

Versuche nun den gleichen Bogen mit der Kreisfunktion 
g(x)=√(-(x-f)²-d)+e zu modellieren?
Was stellst du fest? Wie lautet deine exakte Funktionsgleichung? 

$f(x)=a (x-b)²+c$

Modeliere den Wasserstrahl des 
Springbrunnens mittels der 
Parabelfunktion $f(x)=a(x-b)²+c$.
Wie lautet deine exakte Funktionsgleichung?

Warum können wir in diesem Fall sicher sein, 
dass die Modellierung auf jeden Fall gelingen
wird?
 

a = 1 (slider from -2 to 2, step 0.01)
b = 1.56 (slider from 1 to 5, step 0.01)
c = 3.51 (slider from 3 to 6, step 0.01)
f_1(x) = a * (x - b)^(2) + c
S: (b, c)