y(x)= (-g) / (2v_0² cos(α)²) (x - v_0² sin(α) cos(α) / g)² + h + v_0² sin(α)² / (2g)

$S=\left(\frac{v_0^2\sin(α) \cos(α)}{g}, h + \frac{v_0^2 \sin(α)^2}{2g}\right)$

$y(x)= -\frac{g}{2v_0^2\cos(α)²} \left(x - \frac{v_0^2 \sin(α) \cos(α)}{ g}\right)^2  + h + \frac{v_0² \sin(α)^2}{2g}$

Die idealisierte Wurfparabel

Die Flugbahn eines Balles wird durch eine Parabel beschrieben.
Was bedeuten in dieser Situation der Streckfaktor und der Scheitelpunkt?
Welche Werte kann der Streckfaktor hier annehmen?

Wie beeinflussen die Größen Anfangswinkel $\alpha$ und Anfangsgeschwindigkeit $v_0$ die Wurfparabel?

h_2 = 5 (slider from 0 to 10, step 0.1)
v_0 = 11.8 (slider from 0 to 16, step 0.1)
α = 0.7155849933176751 rad (slider from 0 to 90*°, step 0.017453292519943295)
g = 9.81
h_1 = 5
f(x) = (-g) / (2 * v_0^(2) * cos(α)^(2)) * (x - v_0^(2) * sin(α) * cos(α) / g)^(2) + h_2 + v_0^(2) * sin(α)^(2) / (2 * g)
A = (0, 5)
a = Tangent(A, f)
B = (1, 5)
b = Line(A, B)
β = Angle(b, a)
C = Point(a)
V_0 = Vector(A, C)
S: (v_0^(2) * sin(α) * cos(α) / g, h_2 + v_0^(2) * sin(α)^(2) / (2 * g))
c = -0.03856398817885255
d_1: (-g) / (2 * v_0^(2) * cos(α)^(2))
d = 2.3 (slider from -5 to 5, step 0.1)
D = Intersect(xAxis, yAxis)
E = Point(V_0)
h = Segment(E, D)