Konstruiere:
(1) Ein Viereck
(2) Die Mittelpunkte der Vierecksseiten
(3) Verbinde die Mittelpunkte der Vierecksseiten
Dabei soll sich das “Mittenviereck” mitbewegen, wenn
man die Ausgangsfigur bewegt

Die linke Konstruktion
ist nicht gut:

Die rechte Konstruktion
ist gut:

(a) Was fällt beim Viereck auf? (Überprüfe die Vermutung, indem du geeignete Winkel messen lässt)

Das Mittenviereck

(b) Wann ist das Mittenviereck eine Raute? Wann ist es ein Rechteck?

(c) Stimmt die folgende Aussage? “Der Umfang des Mittenvierecks ist stets halb so groß wie der des Ausgangsvierecks.”
(d) Und für den Flächeninhalt?

A = (-3.947, 1.187)
B = (6, 3)
C = (5.4184, 6.4868)
D = (-3.826, 7.3096)
poly1, a, b, c, d = Polygon(A, B, C, D)
E = Midpoint(a)
F = Midpoint(b)
G = Midpoint(c)
H = Midpoint(d)
poly2, h, e, f, g = Polygon(H, E, F, G)
A_1 = (-16.9182, 1.7678)
B_1 = (-6.9712, 3.5808)
C_1 = (-5.9712, 5.5808)
D_1 = (-13.4576, 6.8014)
poly1_1, a_1, b_1, c_1, d_1 = Polygon(A_1, B_1, C_1, D_1)
I = Point(c_1)
J = Point(b_1)
K = Point(a_1)
L = Point(d_1)
poly3, l, k, j, i = Polygon(L, K, J, I)
Uges: a + b + c + d
Umitt: e + f + g + h
flaech: poly1 / poly2