Lineare Algebra und Analytische Geometrie II

Vorlesung im Sommersemester 2013

Aktuelle Informationen

• Ergebnisse der Nachklausur vom 11.10.2013
• Klausureinsicht: 25.10.2013, 17.00 Uhr, Rud25, Raum 3.007
• Aufgaben der Nachklausur vom 11.10.2013 mit Lösungshinweisen
• Klausuraufgaben vom 06.07.2013 mit Musterlösungen

Schwerpunkte der Vorlesung (mit Literaturhinweisen)

1. Matrizen: Zeilen- und Spaltenrang, Matrizenmultiplikation und -inversion (Filler, Kap. 6)
2. Lineare und affine Abbildungen, Koordinatentransformationen
   (Filler, Kap. 7; Jänich, Kap. 4; Fischer, 2.3-2.5)
3. Determinanten (Jänich, Kap. 6; Fischer, Kap. 3)
4. Eigenwerte und Eigenvektoren; Diagonalisierbarkeit
   (Jänich, Kap. 9; Fischer, Kap. 4)
5. Euklidische Vektorräume: Verallgemeinertes Skalarprodukt, Gram-Schmidtsches Orthonormalisierungsverfahren, Orthogonale Abbildungen, Isometrien (Filler, 5.6; Jänich, Kap. 8; Fischer, 5.2-5.3)
6. Kegelschnitte, Flächen zweiter Ordnung, Hauptachsentransformation (Fischer, 5.1, 5.3.6)

Übungsaufgaben

• Übungsserie 1 (Abgabe: 17.04.2013)
• Übungsserie 2 (Abgabe: 24.04.2013)
• Übungsserie 3 (Abgabe: 08.05.2013)
• Übungsserie 4 (Abgabe: 15.05.2013)
• Übungsserie 5 (Abgabe: 22.05.2013)
• Übungsserie 6 (Abgabe: 29.05.2013)
• Übungsserie 7 (Abgabe: 05.06.2013)
• Übungsserie 8 (Abgabe: 12.06.2013)
• Übungsserie 9 (Abgabe: 19.06.2013)
• Übungsserie 10 (Abgabe: 26.06.2013)
• Übungsserie 11 (Abgabe: 01.07.2013)
  Achtung: Abgabe der Serie 11 nur bis Montag (01.07.) 10.45 Uhr

Literaturempfehlungen

• Filler, A.: Elementare Lineare Algebra. Heidelberg: Spektrum, 2011.
  Dieses Buch ist innerhalb des Netzes der Humboldt-Universität online verfügbar: http://www.springerlink.com/content/q04551

• Fischer, G.: Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie. Wiesbaden: Vieweg+Teubner, 2011.
  Auch dieses Buch ist innerhalb des HU-Netzes online verfügbar:
  http://link.springer.com/book/10.1007/978-3-8348-9858-6

• Jänich, K.: Lineare Algebra. Heidelberg: Springer, 2008 (11. Aufl.).
  Auch dieses Buch ist innerhalb des HU-Netzes online verfügbar: http://www.springerlink.com/content/m805uk

Ergänzende Literaturempfehlung:

• Beutelspacher, A.: Lineare Algebra. Wiesbaden: Vieweg+Teubner, 2003 (7. Aufl.).

Empfohlene Software (Computeralgebrasystem)

Für Berechnungen und Visualisierungen ist mitunter die Nutzung eines Computeralgebrasystems (CAS) sinnvoll. Gut geeignet hierfür ist u.a. das freie CAS Maxima .

• Maxima-Homepage
• Maxima-Onlinekurs
• Eine kurze Einführung in die Nutzung von Maxima für Berechnungen in der Linearen Algebra enthält das o.a. Buch: Filler: Elementare Lineare Algebra. Beispieldateien enthält die Webseite zu diesem Buch .