Analysis II
Vorlesung im Sommersemester 2016
Übungsklausur
Zur Klausurvorbereitung steht eine Übungsklausur [PDF] zur Verfügung. Zu dieser Übungsklausur können am o.g. Zweitsemesterlerntag (09.07.) Fragen gestellt und (teilweise handgeschriebene) Musterlösungen eingesehen werden. Eine Online-Veröffentlichung von Musterlösungen ist nicht möglich.
Formelsammlung für die Nutzung in der Klausur [PDF] (aktualisiert am 13.07.)
Schwerpunkte der Vorlesung
- Folgen und Reihen im Komplexen. Die Exponentialfunktion im Komplexen, trigonometrische Funktionen und ihre Umkehrfunktionen
- Taylorpolynome, Taylorreihen
- Integration. Riemann-Integral (einer reellen Variablen), Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Differentialgleichungen mit getrennten Variablen
- Metrische Räume und stetige Abbildungen
- Differentialrechnung mehrerer Veränderlicher. Partielle und totale Differenzierbarkeit, lokale Extrema, Satz über die Umkehrfunktion, Satz über implizite Funktionen in R2
- Integralrechnung für Funktionen mehrerer reeller Variablen. Riemann-Integral, Berechnung von Mehrfachintegralen, Sätze von Fubini und Cavalieri, Volumen von Rotationskörpern
Übungsaufgaben
- Übungsserie 1
- Übungsserie 2
- Übungsserie 3
- Übungsserie 4
- Übungsserie 5
- Übungsserie 6
- Übungsserie 7
- Übungsserie 8
- Übungsserie 9
- Übungsserie 10
- Übungsserie 11
Zwischentests
Materialien
- Anleitung zur Darstellung parametrisierter Kurven und zu Animationen in GeoGebra
- GeoGebra-Beispieldateien zu Kurven und Animationen
Literaturempfehlungen
- Skript zur Vorlesung Analysis II (SoSe 2015) von Prof. Dr. H. Baum.
- Behrends, E.: Analysis Band 1. Springer-Spektrum, 2015 (6. Aufl.). Aus dem HU-Netz online verfügbar.
- Behrends, E.: Analysis Band 2. Springer-Spektrum, 2004. Aus dem HU-Netz online verfügbar.
- Deiser, O.: Analysis 1, Springer-Spektrum 2013 (2. Aufl.).
- Deiser, O.: Analysis 2, Springer-Spektrum 2012. Aus dem HU-Netz online verfügbar.
- Forster, O.: Analysis 1, Springer-Spektrum 2013 (11. Aufl.). Aus dem HU-Netz online verfügbar.
- Forster, O.: Analysis 2, Springer-Spektrum 2013 (10. Aufl.). Aus dem HU-Netz online verfügbar.
Hinweis: Schauen Sie in verschiedene Analysis-Bücher, um herauszufinden, welcher Stil Ihnen am besten gefällt. Sie können bedenkenlos auch ältere Auflagen der empfohlenen Bücher verwenden.