Lineare Algebra und Analytische Geometrie II

Vorlesung im Sommersemester 2018

• Ergebnisse der Nachklausur vom 08.10.2018
• Nachklausur mit handschriftlichen Musterlösungen
• Klausureinsicht: 10.10.2018, 10:00 Uhr, RUD 25, Raum 1.011
• "Faktenzettel", der bei der Klausur zur Verfügung gestellt wird

Schwerpunkte der Vorlesung (mit Literaturhinweisen)

• Lineare Abbildungen, Koordinatentransformationen - Fortsetzung aus Lineare Algebra I (Filler, Kap. 7; Jänich, Kap. 4; Fischer, 2.3-2.5)
• Determinanten: Definition, Eigenschaften, Rechenregeln, geometrische Bedeutung (Jänich, Kap. 6; Fischer, Kap. 3)
• Eigenwerte und Eigenvektoren; Diagonalisierbarkeit (Jänich, Kap. 9; Fischer, Kap. 4)
• Affine Geometrie: Affine Räume, Koordinatensysteme, affine Unterräume, Anwendung auf die Theorie der linearen Gleichungssysteme, Beweise von Sätzen der (affinen) Geometrie, affine Abbildungen (Filler, 5.5, 7.3, 7.4)
• Euklidische Vektorräume: Verallgemeinertes Skalarprodukt, Gram-Schmidtsches Orthonormalisierungsverfahren, Orthogonale Abbildungen, Isometrien (Filler, 5.6; Jänich, Kap. 8; Fischer, 5.2-5.3)
• Kegelschnitte, Flächen zweiter Ordnung, Hauptachsentransformation (Fischer, 5.1, 5.3.6)

Übungsaufgaben

• Übungsserie 1
• Übungsserie 2
• Übungsserie 3
• Übungsserie 4
• Übungsserie 5
• Übungsserie 6
• Übungsserie 7
• Übungsserie 8
• Übungsserie 9
• Übungsserie 10

Aufgaben des "Zweitsemester-Lerntages" am 07.07.

Anmeldung bei Moodle zur Verbuchung der Punkte für die Übungsaufgaben

Registrieren Sie sich (falls noch nicht gemacht) bei Moodle und melden Sie sich für den Kurs 3314411 LAAGII (SoSe 2018) an. Der Einschreibeschlüssel für den Kurs wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

Die Anmeldung sollten Sie bis zum 30.04.2018 vornehmen, ansonsten können Ihre Punkte nicht eingetragen werden.

Literaturempfehlungen

• Filler, A.: Elementare Lineare Algebra. Heidelberg: Spektrum, 2011.
  Dieses Buch ist innerhalb des Netzes der Humboldt-Universität online verfügbar: http://www.springerlink.com/content/q04551
• Fischer, G.: Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie. Wiesbaden: Vieweg+Teubner, 2017 (3. Aufl.).
   https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-658-18191-8

• Jänich, K.: Lineare Algebra. Heidelberg: Springer, 2008 (11. Aufl.).
  http://www.springerlink.com/content/m805uk

Ergänzende Literaturempfehlung:

• Beutelspacher, A.: Lineare Algebra. Wiesbaden: Vieweg+Teubner, 2014 (8. Aufl.).
  https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-658-02413-0

Empfohlene Software (Computeralgebrasystem)

Für Berechnungen und Visualisierungen ist mitunter die Nutzung eines Computeralgebrasystems (CAS) sinnvoll. Gut geeignet hierfür ist u.a. das freie CAS Maxima .

• Maxima-Homepage
• Maxima-Onlinekurs
• Eine kurze Einführung in die Nutzung von Maxima für Berechnungen in der Linearen Algebra enthält das o.a. Buch: Filler: Elementare Lineare Algebra.