Algebra/Zahlentheorie (SS 2021)
Fachwissenschaftliches Segment des Moduls "Algebra/Zahlentheorie und ihre Didaktik"
Alle Materialien wie z.B. Übungsaufgaben und Links erhalten sie im zugehörigen Moodle-Kurs (Genaueres zu Moodle weiter unten).
Vorlesung
- Montag, 11:15-12:45 Uhr, digital (Thorsten Herrig)
- Mittwoch, 09:15-10:45 Uhr, digital (Thorsten Herrig)
- Beginn: Montag, 12.04.2021
- Die Vorlesung findet über Zoom statt; der zugehörige Link kann auf der Moodle Homepage zu diesem Kurs eingesehen werden
Übungsgruppen
- Gruppe 1: Montag, 13:15-14:45 Uhr, digital (Luise Fehlinger)
- Gruppe 2: Mittwoch, 11:15-12:45 Uhr, digital (Luise Fehlinger)
- Gruppe 3: Mittwoch, 15:15-16:45 Uhr, digital (Frank Feudel)
- Beginn: Dienstag, 12.04.2021
- Die Übungen finden über Zoom statt; der zugehörige Link kann auf der Moodle Homepage zu diesem Kurs eingesehen werden
Übungsserien
- Ausgabe der Serien: Montags.
- Abgabe der Serien: Sonntags bis 23:59 Uhr.
Bitte laden Sie Ihre wöchentlichen Lo?sungen als PDF-Datei auf Moodle hoch. Partnerabgabe ist erlaubt: Pro Aufgabe la?dt genau eine der beiden Personen eine PDF-Datei hoch – notieren Sie jeweils beide Namen auf Ihren Abgaben.
Geben zwei Personen deckungsgleiche Lösungen ab (jemand hat abgeschrieben), so erhalten beide zunächst keine Punkte auf diese Aufgabe. Nach Anschreiben der Korrektoren können beide die erzielten Punkte untereinander aufteilen.
Für Fragen/Bemerkungen/Anregungen zur Korrektur der Serien können Sie sich auch direkt an die Korrektoren wenden:
Sprechstunde der Korrektoren: nach Vereinbarung
Moodle
Es gibt einen Moodle-Kurs zur Veranstaltung. In diesen müssen Sie sich einschreiben, damit Ihre Übungspunkte registriert werden können. Falls Sie keinen CMS-Account besitzen, können Sie auf der Moodle-Startseite unkompliziert einen Account für Externe erstellen.
- Die Moodle-Startseite finden sie hier.
- Kursnummer: 3314415
- Kursname: Algebra/Zahlentheorie (Fachwissenschaftliches Segment) SoSe 2021
- Das Passwort wird Ihnen nach der Registrierung über Agnes nach dem 07.04.2021 per E-mail zugeschickt.
Klausur
- Termin: 24.08.2021
- Anmeldung bis 10.08.2021
- Rücktrittsfrist bis 23.08.2021
- Ort: RUD 26, 0'110; 0'115; 0'307; 0'310; 1'303; 1'304; 1'305; 1'306; 1'307; 1'308
- Einlass: 07:45 UHR
- Klausurdauer: 120 Minuten
- Klausureinsicht:
- Zulassungsvoraussetzungen: 60% der Übungsaufgaben gut gelöst.
- Hilfsmittel sind nicht erlaubt.
- Hier finden Sie die Klausurergebnisse.
Nachklausur
- Termin: 11.10.2021
- Anmeldung bis 27.09.2021
- Rücktrittsfrist bis 10.10.2021
- Ort: RUD 26, 0'110; 0'115; 1'303; 1'304; 1'305; 1'306; 1'307; 1'308
- Einlass: 07:45 Uhr
- Klausurdauer: 120 Minuten
- Klausureinsicht:
- Zulassungsvoraussetzungen: 60% der Übungsaufgaben gut gelöst.
- Hilfsmittel sind nicht erlaubt.
- Hier finden Sie die Klausurergebnisse.
Literatur
Sie können es von SpringerLink kostenlos herunterladen, allerdings nur aus dem HU-Netz. Da Sie die HU-Gebäude nicht betreten dürfen, benötigen Sie dazu einen VPN-Zugang (Virtual Private Network).
- Richten Sie sich einen VPN-Zugang ein, Sie finden hier eine sehr gute Anletung des CMS.
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- Trennen Sie die VPN-Verbindung. Beachten Sie bitte folgenden Hinweis des CMS: "Durch die aktuelle Situation werden die OpenVPN-Server derzeit stark beansprucht. Bitte verwenden Sie OpenVPN nur so lange, wie Sie es benötigen, und trennen Sie die Verbindung sobald dies nicht mehr der Fall ist."
Ergänzende Literaturempfehlungen
- Scheid, H.: Elemente der Arithmetik und Algebra. Heidelberg: Springer Spektrum, 2016 (6. Aufl.) SpringerLink.
- Strehl, R.: Zahlbereiche. Hildesheim: Franzbecker, 1996.
Schwerpunkte der Vorlesung
- Die natürlichen Zahlen (Peano-Axiome, Teilbarkeit, Primzahlen, Division mit Rest, ggT, kgV)
- Algebraische Strukturen I (Halbgruppen, Monoide, Gruppen, Gruppenhomomorphismen, Nebenklassen, Normalteiler, Faktorgruppen, Homomorphiesatz)
- Die ganzen Zahlen (Konstruktion von Gruppen aus regulären Halbgruppen, Erweiterung der Teilbarkeitslehre)
- Algebraische Strukturen II (Ringe, Ringhomomorphismen, Ideale und Faktorringe, Integritätsbereiche, Körper)
- Die rationalen Zahlen (Konstruktion von Körpern aus Integritätsbereichen)
- Die reellen Zahlen (Konstruktion der reellen Zahlen, Dezimalbruchentwicklung, Charakterisierungen der Vollständigkeit)
- Komplexe Zahlen und Hamiltonsche Quaternionen
- Arithmetik in Restklassenringen ganzer Zahlen, Chinesischer Restsatz, einfache algebraische Körpererweiterungen (optional, je nach verbleibender Zeit)